Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок — тема научной статьи по машиностроению, читайте текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка — EMS — Сэндвич-панели, Двери для холодильных камер , Холодильные шкафы

Статья С.А. Васильева посвящена решению задачи исследования и оптимизации технологического процесса листовых древесных материалов методами теории планирования многофакторных экспериментов с применением оптимизационных имитационных математических моделей на персональных ЭВМ. В настоящее время приходится сталкиваться с тем, что соискатели ученых степеней кандидатов технических наук, в ряде случаев, слабо владеют методами теории планирования экспериментов и оптимизации технологических процессов с применением ЭВМ. В данной работе вьшолнено очень полное и грамотное научное исследование процесса раскроя листовых древесных материалов на современных угловых делительных установках типа «Holzma» с точки зрения их производительности. Выявлено влияние основных организационно-технологических факторов раскроя на производительность раскройных линий; построены оптимизационные математические модели; проведены расчеты оптимальных планов раскроя, найдены оптимальные условия и выбраны оптимальные режимы работы раскройного оборудования; построены графики зависимости производительности оборудования от варьируемых факторов; дана интерпретация полученных результатов.
[youtube] —
Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок Текст научной статьи по специальности Машиностроение
Аннотация
научной статьи по машиностроению, автор научной работы — Васильев С. А.

Статья С.А. Васильева посвящена решению задачи исследования и оптимизации технологического процесса листовых древесных материалов методами теории планирования многофакторных экспериментов с применением оптимизационных имитационных математических моделей на персональных ЭВМ. В настоящее время приходится сталкиваться с тем, что соискатели ученых степеней кандидатов технических наук, в ряде случаев, слабо владеют методами теории планирования экспериментов и оптимизации технологических процессов с применением ЭВМ. В данной работе вьшолнено очень полное и грамотное научное исследование процесса раскроя листовых древесных материалов на современных угловых делительных установках типа «Holzma» с точки зрения их производительности. Выявлено влияние основных организационно-технологических факторов раскроя на производительность раскройных линий; построены оптимизационные математические модели; проведены расчеты оптимальных планов раскроя, найдены оптимальные условия и выбраны оптимальные режимы работы раскройного оборудования; построены графики зависимости производительности оборудования от варьируемых факторов; дана интерпретация полученных результатов.

Научная статья по специальности » Машиностроение » из научного журнала «Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник», Васильев С. А.

Новоселова Ирина Валентиновна

Бодрякова Людмила Николаевна, Старовойтова Анастасия Александровна

Панюкова Татьяна Анатольевна, Савицкий Егор Александрович

Балабанов Виктор Николаевич, Скобцов Юрий Александрович

Кульга К. С. Меньшиков П. В. Давлетшин Р. Ф.

Тарасов Владимир Алексеевич, Галиновский Андрей Леонидович, Елфимов Владимир Михайлович

МУРЗАКАЕВ Р.Т. ШИЛОВ В.С. БРЮХАНОВА А.А.

МИРОНОВА КРИСТИНА АНАТОЛЬЕВНА

Файзрахманов Рустам Абубакирович, Мурзакаев Рустам Талгатович, Шилов Вадим Сергеевич

СУШКОВ СЕРГЕЙ ИВАНОВИЧ, БУРМИСТРОВА ОЛЬГА НИКОЛАЕВНА, ПИЛЬНИК ЮЛИЯ НИКОЛАЕВНА

Зеленский Владимир Анатольевич, Коннов Вадим Петрович, Щодро Артём Игоревич

Куницкая О. А. Тихонов И. И. Куницкая Д. Е.

Чижик Маргарита Анатольевна, Яковенко Кирилл Сергеевич, Волков Владимир Яковлевич

Мороз Н. Н. Драгобецкий В. В. Маркевич А. Г.

Похожие темы
научных работ по машиностроению. автор научной работы — Васильев С. А.

Текст
научной работы на тему «Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок». Научная статья по специальности «Машиностроение»

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО КРИТЕРИЮ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ УГЛОВЫХ ДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
С. А. ВАСИЛЬЕВ, студент ДО-
Статья С.А. Васильева посвящена решению задачи исследования и оптимизации технологического процесса листовых древесных материалов методами теории планирования многофакторных экспериментов с применением оптимизационных имитационных математических моделей на персональных ЭВМ.
В настоящее время приходится сталкиваться с тем, что соискатели ученых степеней кандидатов технических наук, в ряде случаев, слабо владеют методами теории планирования экспериментов и оптимизации технологических процессов с применением ЭВМ. В данной работе выполнено очень полное и грамотное научное исследование процесса раскроя листовых древесных материалов на современных угловых делительных установках типа «Нолпа» с точки зрения их производительности. Выявлено влияние основных организационно-технологических факторов раскроя на производительность раскройных линий; построены оптимизационные математические модели; проведены расчеты оптимальных планов раскроя, найдены оптимальные условия и выбраны оптимальные режимы работы раскройного оборудования; построены графики зависимости производительности оборудования от варьируемых факторов; дана интерпретация полученных результатов.
Заведующий кафедрой технологии лесопиления и деревообработки, академик А.А. Пижурин
. Общие сведения об установках
Угловые делительные установки типа «Ноімпа»
Угловые делительные установки немецкой фирмы «Ноігта» применяются на предприятиях с крупносерийным или массовым характером производства, а также на предприятиях, осуществляющих централизованный раскрой и обеспечивающих заготовками целую группу предприятий. Эти установки для форматного раскроя плит характеризуются прежде всего тем, что все раскройные операции (продольный раскрой, поперечный раскрой и раскрой головных частей) осуществляется одновременно и автономно, т.е. происходит распределение всех раскройных операций. Это ведет к значительному сокращению времени цикла раскроя пачки одновременно раскраиваемых плит. Поэтому длительность указанного цикла будет определяться самой длительной операцией: загрузкой плит, поперечным раскроем, продольным раскроем, раскроем головной части или выгрузкой заготовок. Чтобы синхронизировать работу всех
операций угловые делительные установки снабжены промежуточными длинными столами, выполняющими роль буферов между операциями раскроя. Кроме того, добиться максимальной эффективности работы всей установки в целом возможно только при наличии автоматического загрузочного, разгрузочного и штабелирующего устройств.
На угловых делительных установках весь процесс от подачи плит до выгрузки заготовок осуществляется под управлением микропроцессорной системы станка. Программы управления раскроем поступают по кабелю в режиме «online» из оптимизационной ЭВМ, что весьма важно для решения задачи управления раскроем в реальном времени. Буфер ввода микропроцессорной системы станка имеет блоков с ми управления раскроем, что позволяет задавать до координат резов в схемах раскроя. Кроме того, оператор установки имеет возможность вводить необходимые схемы раскроя непосредственно в память микропроцессорной системы с помощью клавиатуры пульта управления станком.
Исследования проводились на кафедре технологии лесопиления и деревообработки.
Угловая делительная установка оборудована основными и подрезными пилами, что позволяет раскраивать пакеты плит толщиной от до мм.
Устройство станка для раскроя головных частей, запатентованное фирмой «Holzma», позволяет осуществлять раскрой головных частей одновременно с основным раскроем.
На пульт управления поступает и отображается на мониторе вся необходимая информация о текущих схемах раскроя и фазах раскройного цикла. Помимо этого, оператор получает сведения обо всех эксплуатационных параметрах установки, продолжительности эксплуатации, времени технического обслуживания и
простоев, а также цифровую и графическую информацию о готовности машины к работе. Все вышеперечисленные группы станков имеют, благодаря использованию систем микропроцессорного управления, высокую точность форматного раскроя (порядка , мм на метр длины) и параллельность резания такую, которая позволяет полностью отказаться от припусков ка обработку и, следовательно, от необходимости повторной механической обработки. При этом увеличивается полезный выход заготовок и производительность оборудования, причем, не только за счет исключения дополнительных операций по обработке кромок. Схема техпроцесса представлена на рис
Автомат ШЦ « уалем да* озреж» гапоямвЯ чжт & у&рй&епш- <
-О!
Рис Схема техпроцесса угловой делительной установки типа «Ногта»
Производительность оборудования, как важнейшая характеристика эффективности производства
Производительность оборудования является важнейшей характеристикой эффективности производства, так как от нее в значительной степени зависит оборачиваемость оборотных средств. Увеличение скорости оборачиваемости оборотных средств приводит к значительному росту прибыли предприятия за счет возрастания объемов выпускаемой продукции.
Производительность раскройного оборудования может быть оценена объемом плитного материала, раскраиваемого в течении одной смены, по формуле
.Ьд^лм],
где Та — продолжительность одной смены
( мин); N — число схем раскроя, по которым осуществляется раскрой плитных материалов в течении одной смены, шт; Тп — длительность переналадки раскройной линии при переходе от одной схемы раскроя к другой, мин; Гн — непроизводительные потери (время подготовки к началу работы, непроизводительные остановки, перерывы и т.п.), мин; Гц — продолжительность цикла обработки пакета плит от загрузки плит до выгрузки и шта-билирования заготовок, мин; А — количество одновременно раскраиваемых плит,
шт.; Ут — объем одной полноформатной плиты, м.
Производительность угловых делительных установок типа «НоЬяпа»
Производительность угловой делительной установки можно рассчитать по формуле
= ^ = [м],(-)
где Гэф — эффективная продолжительность смены; = тах<гзагр,/р>, ^=А; гр = тах<ГрЛ; грпрод; грпоп>, г™ — длительность раскроя головной части, мин;
,гол _ Л гол ,гол. <гол |^гол. прод „
гр =гпод +гр +хх к ; V “ продолжительность продольного раскроя, мин;
-.Прод _/ поп. *пр. <гол\_пр. ^поп
V \под +у +гхх )пР гр -Продолжительность поперечного раскроя, мин;
,ПОП _ І^ПОП. ПОП. ПОП „ПП.
*р =^пад+/Р + /хх ;яр. *под — длительность подачи плитного материала к раскройной плите, включая время опускания прижимного устройства, мин; / — продолжительность выполнения реза (головной части, продольного или поперечного), мин; гхх — продолжительность холостого хода пилы и время подъема прижимного устройства, мин.
Операции по разгрузке, сортированию и штабилированию заготовок с использованием автоматической штабили-рующей станции выполняются одновременно с раскроем и значительно быстрее раскройных операций.
Указанные временные характеристики станков определяются по их паспортным данным. Так, например, времена раскроя или холостого хода могут быть вычислены по формулам (.-.):
где Ур — скорость подачи пильного суппорта при раскрое, м/с; Ь -длина реза, м;
где Уах — скорость ускоренного обратного хода раскройной пилы, м/с.
Анализ уравнения производительности
На рис показаны зависимости сменной производительности станка от продолжительности цикла раскроя Ц.
Из графиков видно, что зависимость производительности станка от продолжительности цикла раскроя носит гиперболический характер. Наибольшее влияние на производительность раскройного оборудования оказывает продолжительность цикла Ц и несколько
меньшее число одновременно раскраиваемых плит.
Анализ формулы производительности раскроя и графиков, построенных на ее основе, указывает направление совершенствования технологии раскроя и раскройного оборудования. Так уменьшение цикла раскроя Ц пакета плит достигается за счет совмещения во времени операций загрузки плит, раскроя, выгрузки, сортирования и штабилирования заготовок. При этом совмещаются во времени также раскройные операции: продольный и поперечный раскрой, раскрой головных частей. Синхронизация операций раскроя обеспечивается наличием длинных промежуточных столов между раскройными узлами. Уменьшение продолжительности цикла г обеспечивается так же применением автоматических разгрузочных, сортировочных и штабилирующих устройств (станций), т.к. эта стадия как правило является наиболее длительной.
Увеличение производительности раскроя за счет числа одновременно раскраиваемых плит достигается использованием пил с напайками из твердых сплавов и подрезных пил. Так например, угловые делительные установки фирмы
«Ногша» обеспечивают раскрой плит высотой до мм.
Сокращение продолжительности раскроя становится возможным благодаря уменьшению времени переналадки оборудования Тп (смены программы управления раскроем, сортированием и штабили-рованием заготовок) и может’доходить до ,- мин.
Реализовать указанные возможности позволило применение микропроцессорной системы управления раскроем; которая позволяет: осуществить автоматическую переналадку станка и разгрузочной штабилирующей станции на раскрой плит по новой схеме раскроя; оптимизировать режимы раскроя (автоматизировать включение, выключение, опускание и поднятие раскройных пил; автоматизировать поднятие и опускание прижимных устройств; ускорить обратный ход пил; ограничить длину рабочего хода пил длиной заданного реза; автоматизировать управление движением раскройных столов, пильных агрегатов,


*.

Л
зоо
|

|,
К
ш

а

О

.
Продолжительность цикла раскроя мин
Рис Зависимость величины сменной производительности станка фирмы «Ногта» от продолжительности цикла раскроя
толкателей и т.п.); синхронизировать операции продольного и поперечного раскроя головной части, а так же загрузочных штабилирующих устройств; контроль за выполнением раскройных операций и выдачи информации оператору по каждой стадии раскроя на экран дисплея пульта управления, а так же аварийных сообщений о возникновении сбойных ситуаций и, в частности, о необходимости ены пил.
Точность форматного раскроя так же обеспечивается прежде всего за счет применения микропроцессорной системы и составляет ±, мм на м длины заготовки.
Все вышеперечисленные возможности в полной мере реализуются на угловых делительных установках, оборудованных вакуумными загрузочными устройствами и автоматическими разгрузчиками, сортировочными и штаби-лирующими станциями.
. Оптимизация раскроя листовых древесных материалов
Применение плана -го порядка для установления влияния технологических факторов на сменную производительность при раскрое на угловых делительных установках типа «Нокта»
Факторы, их обозначения, интервалы и уровни варьирования
В качестве варьируемых факторов были выбраны: количество поперечных ре-зов хи, количество продольных резов х, тип схемы раскроя лг(. соотношение заготовок хм. Число дублированных опытов п равнялось . Сменная производительность определялась, как среднее арифметическое
Для проверки гипотезы о нормальности эмпирического распределения по критерию х находим сумму отношений
по всем дублированным опытам. Эксперимент проводился на ПЭВМ ВМ РС. Факторы, интервалы и уровни их варьирования приведены в табл
Проверка нормальности распределения выходной величины
Применение регрессионного анализа для получения математического описания процесса возможно только тогда, когда выходная величина подчиняется закону нормального распределения.
При проверке гипотезы о законе распределения был использован критерий X Пирсона. При его помощи сравнивались эмпирическое и теоретическое распределения.
Таблица .
квадратов разностей между частотами эмпирического и теоретического распределения к теоретическим частотам.
Наименование фактора Нормализованное обозначение Интервал варьирования Уровни варьирования факторов
нижний (-) основной верхний (+)
Поперечные *i .
резы
Продольные х .
резы
Тип схемы .
Соотношение * . % о. зз% . % . %
заготовок
Матрица плана В приведена в табл
Таблица .
№ х\ х хЗ х Y, м куб/см № xl х хЗ х У, м куб/см
— — — , — — ,
— — — , — ,
— — ,
,
— — ,
— — , ,
— ,
— , ,
— — — , — ,
,
— ,
— , ,
В первой графе табл записывали интервалы варьирования. Их количество подсчитывали по формуле N = пя = = , и округлили до .
Шаг интервала подсчитывали по формуле
= Упа*-Уша _ .
N
Во второй и третьей графах табл внесены соответственно нижние и верхние границы интервалов. В следующую графу вписывали эмпирическую частоту ш(, равную количеству наблюдений, попавших в данный интервал.
Затем отыскивали у и :
=

<ст; <-
п =
*=-^,;*- , (-)
п — ,=
здесь у* — срединное значение каждого интервала.
После расчетов получили: у = ,;
.г =,. Отсюда среднеквадратическое отклонение составило * = д/ = ,.
Для каждого интервала находили величины
— г! — * \ /
Значения гх и гг заносим в пятую и шестую графы табл Значения Ф^) и Ф (г), найденные из таблиц [], составляют и -ю графы табл Затем рассчитанные по формуле Р =Ф-Ф(г) занесли в -ю графу. В -ю графу внесены значениями, в -ю результаты вычисления величины (т -Р(п), в -ю — предыдущее значение, деленное на п. После суммирования показаний последней графы получили значение Число степеней свободы равно Л: = / — = — = . Уровень значимости составил q = %. По таблице [] находим
значение хтабл =. • Так как хас<Хтабл
то гипотеза о нормальности распределения принимается.
Таблица .
№ Н У, В У, Щ г. Фо( ФоЫ Р, Р,п (т, -Р,пУ Р,п
и
, , -, -, , , , , , ,
, , -, -, , , , , , ,
, , -, , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
£ = Ц
Для наглядности были построены графики нормального и эмпирического распределения (рис ). Подобный гра-фЖ дает возможность визуально оценить степень близости эмпирического распре-
деления к нормальному. В данном случае график эмпирического распределения лишь отдаленно напоминает график нормального распределения, но подчиняется закону нормального распределения.
Рис Кривые нормального и эмпирического распределения
Обработка результатов эксперимента
Расчет коэффициентов регрессии
Коэффициенты регрессии вычислили по формулам:
b« =туZw
= / = = У=
ь,=т±х;л +Т±±хУ -Т±У/,
= /= j

l j=
N
К-Т^хМ, i Ф j,
j=
Z = ,; = -,; й = ,;
Z = -,; £ = ,;
U = ,; = ,; Z =,; b = ,; = ,;
Z) =,; bl = -,; Ъг = ,;
ЪА = ,; Ъъ, = -,.
Zk±ZLV
<-)
Дисперсии коэффициентов регрессии определили по формулам:
f- jW;
где Г, =,; Т =,; Тг =,; Г = ,; Ть =-,; Г =,; п = -число дублированных опытов в каждой серии. Значения дисперсий:
<б>= ,; з<бг>=,;
<&й>=,; ^Л=»-
Матрица планирования в нормализованных и натуральных обозначениях факторов, а также значения выходных величин и дисперсии параллельных опытов приведены в табл
Вычисление дисперсии воспроизводимости, характеризующей ошибку эксперимента
Оценку дисперсии воспроизводимости, характеризующую чувствительность всех опытов данной серии, я (у> вычисляли здесь как среднее арифметическое дисперсий параллельных опытов по формуле

IX
= ,.
Таблица .
№ * х х Х ^ у, У> .у

— — — _ „ „ , , ,
— — — „ „зз , , ,
— — „з о„зз , , ,
— — „ о„зз , , ,
— — — „ „ , , ,
— — „Ю „ , , ,
— — „ „ , , ,
— „Ю „ , , ,
— — — „ „ , , ,
— — „ „ , , ,
— — „ „Ю , , ,
— „ „ , , ,
— — „ „ , , ,
— „Ю „ , , ,
— „Ю „ , , ,
„ „Ю , , ,
— „ „ , , ,
„ „ , , ,
— ,, „ , , ,
„ ,, , , ,
— „ „ , , ,
,,Ю „ , , ,
— „ „ , , ,
„ „ , , ,
Оценка значимости коэффициентов регрессии
Эта процедура позволяет выявить, так называемые, незначимые коэффициенты регрессии, т.е. те, которые можно приравнять нулю в математической модели. Оценка значимости коэффициентов регрессии проводилась с помощью /-критерия Стьюдента в следующем порядке:
) для каждого коэффициента регрессии Ь< вычисляли расчетное соотношение
“рас •
г
и
-Ж’ (-)
где $<;> — среднеквадратическое отклонение коэффициента Ь, равное корню из его
дисперсии: *Ь>=Щ = №;
) из таблиц /-распределения по величине /у для уровня значимости
# = , брали /тал, которое равнялось
*табл = ;
) проверяли условие /рас</тал.
Коэффициенты регрессии, для которых это условие выполняется, являются незначимыми. Представим это в виде табл.

Незначимые коэффициенты регрессии исключаются из математической модели.
Вычисленные значения отклика у],
предсказанные уравнением регрессии для каждого опыта, вписаны в -ю графу табл
Таблица .
Коэффициенты регрессии г рас ^=, Коэффициенты регрессии / рас ^ябд — ,
Ьо , значимый К ,
-, значимый ЬАА ,
ь ,. Ь\г , значимый
Ьъ -, значимый * ,
ь, , значимый ^ -,
К , значимый ЬЪ ,
Ь , значимый Ьи ,
К -,
Проверка адекватности математической модели
Результаты этой проверки позволяют ответить на вопрос, пригодна ли построенная модель для описания объекта. Для этого:
) вычисляли сумму квадратов, характеризующую адекватность модели ад, при равномерном дублировании она рассчитывалась по формуле
^=ЕО;-^)!=,,
=
где у] — значение выходной величины в у-м
опыте, предсказанное уравнением регрессии;
) вычислили число степеней свободы /ад, связанное с дисперсией адекватности
/и=ЛГ-Р = — = ,
где И- число основных опытов плана; Р -число оцениваемых коэффициентов регрессии;
) вычислили число степеней свободы, связанное с дисперсией воспроизводимости:
/ =/и- = ,

где число т представляет собой число степеней свободы, связанное с дисперсией воспроизводимости;
) вычислили дисперсию адекватности по формуле
*« =
ад
/.
= ,;

ад
) с помощью /’-критерия Фишера для уровня значимости q = , проверяли однородность дисперсии адекватности (с ЧИСЛОМ степеней свободы /ад) и дисперсии воспроизводимости .У <у> (с числом степеней свободы / ).
Адекватность полученного уравнения регрессии проверяли по формуле

По известным таблицам [] для данного уровня значимости q = , и
числа степеней свободы /ад = и / = отыскали значение РТал = ,. ^табл показывает, каким может быть наибольшее отношение двух выборочных дисперсий при условии, что они однородны.
Так как ,Ррас <^тзбл, то принимается гипотеза о том, ЧТО ^ и (у> есть
оценки одной и той же дисперсии, т.е. они однородны. Следовательно, найденную модель объекта можно считать адекватной.
Полученная математическая модель в нормализованных обозначениях имеет вид
й = , -,х, -,* + б,* +
а-; л; Зхл:.
Затем, используя формулы перехода от нормализованных (безразмерных) обозначений факторов к натуральным, была получена математическая модель в натуральных обозначениях факторов:
Х- Х — , я, = ——-; хг — -■
Х — , х, = ————————; х.
, Х —
,
у, = ,-,Х, -,Х -,хз +
Х +ДЗХ, Х] + ЦХ>Х.
Характерные графики, иллюстрирующие поведение отклика в зависимости от различных сочетаний факторов, приведены на рис —
Рис Зависимость сменной производительности от продольных резов (х) и смеси заготовок (х), х = -, хЗ =
Отыскание оптимальных условий
Решение задачи оптимизации возможно как методом покоординатного поиска, так и методом крутого восхождения.
Х° -.
Рис Зависимость сменной производительности от типа схемы (хЗ) и смеси заготовок (х), х = -, х =
Рис Зависимость сменной производительности от продольных резов (х) и типа схемы (хЗ),
х — , х —
В данном случае применение метода крутого восхождения менее желательно, так как он требует постановки дополнительной серии опытов, в отличие от метода покоординатного поиска.
Мы нашли такое сочетание уравнений варьирования факторов (* =-; х = -; х = — ; л: = ), для которого выходная величина объекта у (сменная произ-
водительность) принимает экстремальное (в нашем случае — максимальное) значение: у = , м/см.
Задачу оптимизации можно считать выполненной.
Производительность угловых делительных установок высока и может достигать м/смену, что отражено на графике оптимального решения на рис
Таблица
X, * х У * * * * У
— — — — , ] — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — , — ,
— — — -од , — ,

Рис Оптимальное решение: х = -, х = -, хЗ"= -, х =
Литература
. Пижурин А.А. Розенблит М.С. Исследования процессов деревообработки. -М — с.
. Пижурин А.А. Розенблит М.С. Крылов Г.В. Альварес В.М. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Научные исследования в деревообработке». Часть первая. — М. МЛТИ, . — с.
. Розенблит М.С. Крылов Г.В. Мура-щенко Д.Д. Практикум по основам научных исследований. Часть вторая. М. МЛТИ, . □

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.

Васильев С. А. Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок Вестник МГУЛ – Лесной вестник №. URL: cyberleninkaarticle/n/optimizatsiya-raskroya-listovyh-drevesnyh-materialov-po-kriteriyu-proizvoditelnosti-uglovyh-delitelnyh-ustanovok (дата обращения: ).

Васильев С. А. "Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок" Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник . URL: cyberleninkaarticle/n/optimizatsiya-raskroya-listovyh-drevesnyh-materialov-po-kriteriyu-proizvoditelnosti-uglovyh-delitelnyh-ustanovok (дата обращения: ).

Васильев С. А Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок. Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник URL: cyberleninkaarticle/n/optimizatsiya-raskroya-listovyh-drevesnyh-materialov-po-kriteriyu-proizvoditelnosti-uglovyh-delitelnyh-ustanovok (дата обращения: ).

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.

Васильев С. А. Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок Вестник МГУЛ – Лесной вестник № С.-.

Васильев С. А. "Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок" Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник .

Васильев С. А Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок. Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник

раскрой листовых материалов version . as, научная статья на тему оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок текст научной работы по машиностроению из научного журнала вестник московского государственного университета леса – лесной вестник

Получите бесплатно консультацию по номеру: +7 927 6920275